Når friksjonen forsvinner

Matematikken har i årtusener vært en skole i tålmodig oppmerksomhet. Man sitter fast, prøver igjen, tar feil, begynner på nytt, og langsomt oppstår forståelse. Friksjonen er ikke et hinder på veien til innsikt. Den er selve veien. Nå er kunstig intelligens (KI) i ferd med å endre nettopp denne prosessen.

Mats Ehrnstrøm tegnet nylig et treffende bilde i Universitetsavisa av forskerens situasjon: en bormaskin som er låst og skrudd fast til arbeidsbenken. Verktøyene er for dårlige, og kravet om bedre tilgang er berettiget. Men forandringen som nå treffer universitetene handler om mer enn verktøy. Den handler om hvordan kunnskap blir til og om hvilke ferdigheter vi ønsker å utvikle hos studenter og forskere.

Matematikken særlig utsatt 

Av alle vitenskaper burde matematikken være blant de tryggeste. Et matematisk teorem er sant eller usant, uavhengig av kultur, politikk og mote. Men nettopp det at matematisk sannhet kan etterprøves formelt, skritt for skritt, er det som gjør matematikken særlig utsatt. Derfor kan matematikken vise seg å være blant fagene som forandres raskest.

Selvsagt er matematikk mer enn å kontrollere logiske slutninger. Den vanskeligste delen er ofte å finne de riktige begrepene, spørsmålene og ideene som leder fram til et bevis. Men moderne KI-systemer kan kombinere omfattende utforskning av muligheter med umiddelbar formell verifikasjon.

Der et menneske møter frustrasjon, tvil og utmattelse, møter maskinen bare en ny iterasjon. Det som for en matematiker kan være måneder med blindveier, feilspor og gradvis innsikt, er for maskinen bare enda et forsøk. Nettopp derfor begynner kunstig intelligens å utfordre deler av den kreative prosessen som lenge har vært ansett som særskilt menneskelig.

Ledende matematikere som Terence Tao ser allerede for seg en fremtid der kunstig intelligens blir en samarbeidspartner i arbeidet med fagets store åpne problemer. Matematikken, som lenge har vært sett på som et av de fremste uttrykkene for menneskelig tenkning, kan dermed bli blant de første fagene som forandres grunnleggende av kunstig intelligens.

Hva måler vi egentlig? 

Men den viktigste utfordringen er ikke forskningen. Den er utdanning. Og her berører diskusjonen noe som strekker seg langt utover matematikken. 

Vi vet hvordan vi skal bedømme studenten som løser et problem selv. Vi vet hvordan vi skal bedømme studenten som kopierer. Men hvordan bedømmer vi studenten som samarbeider med en maskin som på enkelte områder er flinkere enn begge? 

En masterstudent som leverer en korrekt og velskrevet oppgave ved hjelp av en språkmodell, har utvilsomt vist noe. Men hva, mer presist? Evnen til å formulere et godt spørsmål? Evnen til å kjenne igjen et godt svar? Evnen til å kontrollere et resonnement og oppdage feil? Dette er reelle og verdifulle ferdigheter. Men de er ikke nødvendigvis de samme ferdighetene som universitetene tradisjonelt har forsøkt å måle. 

Vi mangler fremdeles et språk for å skille studenten som bruker kunstig intelligens som et avansert hjelpemiddel fra studenten som i praksis overlater tenkningen til den. Inntil vi har det, hviler mange av vurderingene våre på uavklarte antakelser. Dette er ikke et argument mot kunstig intelligens. Det er et argument for å være ærlige om hva vi faktisk måler og for å erkjenne at måten vi måler det på, kanskje må tegnes opp på nytt. 

Læring gjennom motstand 

Bak dette ligger et dypere spørsmål om hva utdanning egentlig er. 

I årtusener har matematikken vært en øvelse i å håndtere usikkerhet og forvirring. Ikke fordi matematikere liker å ta feil, men fordi forståelse ofte vokser frem nettopp gjennom motstand. Man lærer ikke matematikk ved å lese svarene. Man lærer matematikk ved å kjempe med spørsmålene. 

Derfor er det ikke gitt at enhver reduksjon av friksjon er et fremskritt. Når rutineoppgaver delegeres før forståelsen har begynt å ta form, og den langsomme skrivingen som ofte er en del av selve forståelsesprosessen settes ut til en maskin, risikerer vi å fjerne nettopp de prosessene som utvikler dømmekraft.

Kanskje vil kunstig intelligens frigjøre matematikere fra rutinearbeid og gjøre forskningen bedre. Det er fullt mulig. Men det er også mulig at vi, uten å merke det, demonterer treningsbanen som skaper de menneskene som er i stand til å gjøre det dype arbeidet. 

Verktøyene endrer oss

Men tilgang til verktøy er ikke hele spørsmålet. 

Det er riktig, som Ehrnstrøm påpeker, at mange forskere i dag betaler betydelige summer av egen lomme for å få tilgang til de beste systemene. Det er også riktig at europeiske universiteter må redusere sin avhengighet av teknologier kontrollert av andre. Men disse spørsmålene handler i siste instans om hvem som eier verktøyene. De svarer ikke på spørsmålet om hvordan verktøyene endrer oss. 

Universitetene eksisterer ikke først og fremst for å produsere mest mulig tekst, flest mulig artikler eller raskest mulige svar. De eksisterer for å utvikle forståelse. Kunstig intelligens tvinger oss derfor til å spørre hva som egentlig gir arbeidet verdi. Er det først og fremst resultatet som teller, eller ligger noe av verdien i at arbeidet utvikler forståelse og dømmekraft hos den som utfører det? 

Her har matematikken et særlig ansvar. Kunstig intelligens bygger i stor grad på matematikk utviklet gjennom tiår med grunnforskning innen sannsynlighetsteori, optimering, geometri og logikk.

Dette er spørsmål det arbeides med ved universiteter som NTNU, i forskningssentre som Lie–Størmer-senteret og i satsinger som SURE-AI – steder der det ikke bare utvikles ny kunnskap, men også utdannes nye generasjoner som skal arbeide med disse spørsmålene. Matematikken bidrar dermed ikke bare til å bygge de nye verktøyene; den gir oss også et språk for å diskutere deres muligheter, begrensninger og konsekvenser. 

Til slutt må vi ikke miste av syne at det akademiske fellesskapet også har et ansvar overfor studentene vi utdanner. Svaret kan ikke være å gå inn i et våpenkappløp om stadig kraftigere verktøy. I stedet må vi spørre hvilke ferdigheter universitetene skal utvikle, og hvilke former for arbeid som fortsatt bør være en del av utdanningen, nettopp fordi de bidrar til å skape forståelse. 

Når matematikk får en prislapp 

Dersom kunstig intelligens blir en nødvendig del av matematisk forskning, blir spørsmålet om tilgang også et spørsmål om kostnader. De beste KI-verktøyene er ikke gratis, og gapet mellom dem som har råd og dem som ikke har det, øker.

Dette er ikke bare et spørsmål om rike land mot fattige land. Det kan splitte ett og samme universitet. Forskjellen kan etter hvert bli vel så mye et spørsmål om tilgang til verktøy som om talent og innsikt. 

Og prisene vil neppe holde seg der de er. Når KI-selskaper går fra vekst til lønnsomhet, øker presset for å ta mer betalt. Verktøyene som føles tilgjengelige i dag, er det ikke sikkert de forblir. Et fag som blir avhengig av KI til bevissøk og formalisering, blir avhengig av den som setter prisen. Vi har ingen løsning på dette. Men det bør sies rett ut: å drive matematikk kan snart kreve et budsjett, ikke bare papir, tid og et skarpt hode. For et fag som alltid har klart seg med så lite, er det et merkelig skifte. 

Rammebetingelser for forskning er viktige, og Ehrnstrøm har rett i at forskere trenger gode verktøy. Men vi må ha hele bygget for øye, ikke bare lære å bore tykkere bord stadig raskere. Disse spørsmålene lar seg ikke avgjøre med innkjøpsavtaler og retningslinjer alene; de krever den langsomme, vanskelige tenkningen som matematikken selv alltid har krevd av oss. 

For i matematikken er friksjonen sjelden problemet. Den er mekanismen som skaper forståelse. Tar vi ikke diskusjonen nå, risikerer vi å automatisere den bort – og bli stadig flinkere til å produsere svar mens vi glemmer hvordan innsikt faktisk oppstår.